簡(jiǎn)單的說(shuō)，先用高精度的光學(xué)儀器，測(cè)定一系列高精度基準(zhǔn)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。（國(guó)家負(fù)責(zé)布置基準(zhǔn)點(diǎn)，絕大多數(shù)國(guó)土都可以就近找到高精度測(cè)量基準(zhǔn)）然后工程人員從這些點(diǎn)出發(fā)，用廉價(jià)工具測(cè)繪周圍的二維曲面，其中最快捷的測(cè)面方式就是平板儀-經(jīng)緯儀測(cè)圖法。當(dāng)然，就算沒(méi)有國(guó)家基準(zhǔn)點(diǎn)，也不妨礙我們手工測(cè)一個(gè)不和其他圖拼接的局部地形圖。

如圖，右邊是平板儀，左面是經(jīng)緯儀。平板儀其實(shí)是一個(gè)放圖紙的小桌子，經(jīng)緯儀是安置在雙向旋轉(zhuǎn)架上的望遠(yuǎn)鏡，望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的角度可以從盤面上看到。


讀出望遠(yuǎn)鏡的水平旋轉(zhuǎn)角度（比如說(shuō)和正北方的夾角），與俯仰角度（和水平面的差距），我們就能確定一條從經(jīng)緯儀到目標(biāo)的線。然后把標(biāo)有長(zhǎng)度的尺子放到目標(biāo)處，看看標(biāo)桿在經(jīng)緯儀里的視角收縮到多?。ㄍh(yuǎn)鏡上有刻度），就能知道經(jīng)緯儀到目標(biāo)的距離。這些信息已經(jīng)足夠確定目標(biāo)點(diǎn)的位置，也足夠我們?cè)趫D上畫出目標(biāo)點(diǎn)的平面位置及高程。


當(dāng)然，只要能收集三個(gè)坐標(biāo)系數(shù)，我們也不介意用其他方式來(lái)確定目標(biāo)點(diǎn)的位置。比如說(shuō)先測(cè)水平旋轉(zhuǎn)角，然后用標(biāo)桿視角（或者皮尺）確定水平距離，最后把尺寸固定的標(biāo)桿放在地上，用望遠(yuǎn)鏡平視去讀標(biāo)桿上的數(shù)字來(lái)確定地面高程，也同樣能畫出目標(biāo)點(diǎn)的水平位置、豎直高程。

現(xiàn)在的問(wèn)題是，經(jīng)緯儀和平板儀并不是放在一起，如何把收集到的三維數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)化為平板儀上的圖像呢？

首先我們可以讓平板儀和簡(jiǎn)陋經(jīng)緯儀合一，然后把平板儀放在基準(zhǔn)點(diǎn)上，直接從圖紙?jiān)c(diǎn)看出去，收集三維數(shù)據(jù)。但這一般不夠精確：

常見(jiàn)方式是讓平板儀和經(jīng)緯儀分開(kāi)，然后利用簡(jiǎn)單的相似形原理，把測(cè)到的三維數(shù)據(jù)平移到圖紙上：


如圖，平板儀和經(jīng)緯儀距離一兩米。精確測(cè)出兩者的差距和偏角，然后按照比例尺在圖上繪出經(jīng)緯儀的位置，再?gòu)膱D上的經(jīng)緯儀點(diǎn)出發(fā)，按照比例標(biāo)出三維數(shù)據(jù)。

無(wú)論哪種方式，我們都可以在圖上標(biāo)出許多配高程的點(diǎn)。點(diǎn)的位置說(shuō)明了目標(biāo)的平面位置，高程可以寫在一邊。等到點(diǎn)足夠多，我們假設(shè)點(diǎn)之間的距離和高程是等比例過(guò)渡的，把兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái)，就能在中間找到整數(shù)高程的位置，即等高線必須通過(guò)的點(diǎn)。這些位置找的多了，用曲線連起來(lái)就是等高線。




嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，我們測(cè)出來(lái)的是一系列離散的點(diǎn)，而不是曲面。但在可接受的誤差范圍內(nèi)，肉眼加鉛筆做內(nèi)插就能得出不錯(cuò)的等高線，用來(lái)估算土方，初步確定路橋規(guī)劃已經(jīng)夠用了：




       15年前我還是每頓飯五個(gè)饅頭一飯盒肉一飯盒湯的靦腆少年?？钢_架在南方茶園里東奔西跑，肩膀被曬爆皮兩次才搞定幾個(gè)山頭的地形圖。（全站儀在20世紀(jì)算是貴重物資，即便同濟(jì)當(dāng)時(shí)算是比較有錢的大學(xué)，也不會(huì)隨便發(fā)給毛手毛腳的本科生用）我知道這工作效率不咋地，但畢竟也是人類發(fā)展的必經(jīng)之路，希望將來(lái)的人不要忘了當(dāng)年測(cè)繪工作的辛苦。